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Acerca de los puntos singulares del triángulo

por Juan Manuel PÉREZ DELGADO y Carlos S. CHINEA

(Juan Manuel PÉREZ DELGADO, licenciado en Matemáaticas, es profesor de Matemáticas en el Instituto de Educación Secundaria "ISIDRO ARCENEGUI Y CARMONA", de Marchena, Sevilla-Spain)
(Carlos SÁNCHEZ CHINEA, licenciado en Ciencias Físicas, es Catedrático jubilado de Matemáticas de Educación Secundaria)


E-Mail: 60jope@gmail.com, carlos.sanchez.gomera@gmail.com


Mostramos como para un triángulo cualquiera existen otros cuatro triángulos asociados: triángulo pedal, triángulo mediano, triángulo antipedal, y triángulo de Terquem o triángulo de los puntos medios de los segmentos que definen cada uno de los vértices del triángulo dado con el ortocentro. Las relaciones de semejanza y homotecia entre estos triángulos, que quedan inscritos en la circunferencia de Feuerbach, o circunferencia de los nueve puntos, junto con las propiedades del alineamiento de ciertos puntos singulares en lo que se denomina recta de Euler, nos permiten obtener las más interesantes relaciones de la geometría del triángulo.
Fuente: Revista Aleph Sub-Cero (http://subcero.unet.edu.ve/)

12 enero 2019
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